bağıntı ve fonksiyon

[witty]

lise 3. sınıf düzeyinde, ''bağıntı ve fonksiyonun günlük hayatımızda kullanım alanları'' adlı bir ödev araştırıyorum ve şimdilik somut bişeyler bulamadım.
yardımcı olabilirseniz sevinirim,
(not: ödevin son teslim tarihi yarın)

şimdiden yardımcı olmaya çalışan herkese teşekkürler...

[periyim]

Konuyla ilgili fazla kaynak yok sanırım ben bulabildiklerimi yazdım

umarım işine yarar..



Bağıntı

Günlük hayatta karşılaştığımız ve aralarında ilişki olduğunu düşündüğümüz her olay bir bağıntı ile temsil edilir. Fen bilimlerde bu ilişki kesin (deterministik) iken, sosyal bilimlerde kesin olmayan (stokastik) bir ilişkidir. Herhangi iki olay birlikte meydana geldiklerinde aldıkları ikili değerler bağıntıyı gösterir. Burada olaylardan hangisinin etkileyen, hangisinin etkilenen olduğu önemlidir. Ağırlık ile basınç arasında düşünülen bir ilişkide ağırlık etkileyen yani bağımsız basınç ise etkilenen yani bağımlı olaydır. Sosyal bilimlerde buna gelir ile harcamalar arasındaki ilişki örnek olarak verilebilir. Burada ise gelir etkileyen, harcamalar ise etkilenen olaylardır. Bu olayların oluşturduğu ikili noktalar koordinat düzlemde yerleştirildiğinde bir şekil oluşturur ve bu şekile de grafik denir.
Matematiksel ifadesi ile A ve B iki küme olmak üzere AxB kartezyen çarpımının oluşturduğu kümenin bir alt kümesi olacak şekilde tanımlanan kümeye bağıntı denir. Bağıntı b, a, r, s gibi sembollerle ifade edilir.


Fonksiyon

Fonksiyon, matematiğin en önemli konularından biridir. İleri düzeyde matematik için, fonksiyonların ve bunların grafiklerinin çok iyi bir şekilde anlaşılması gerekir. A ve B gibi iki küme için, A’nın her elemanını B’nin sadece bir elemanına eşleyen f bağıntısına, fonksiyon denir. Genel olarak y=f(x) şeklinde gösterilir ve y x’in f fonksiyonudur diye okunur. Burada y bağımlı değişken, x bağımsız değişkendir. y tanım kümesi, x ise değer kümesidir.
Örnekler:

• Talep miktarı, fiyatın bir foksiyonudur: Talep=f(fiyat)
• Tüketim harcamaları, gelirin bir fonksiyonudur: Harcama=f(Gelir)
• Pamuk verimi, kullanılan gübre miktarının bir fonksiyonudur: Verim=f(Gübre)
• Tasarruf miktarı, faizin bir fonksiyonudur: Tasarruf=f(faiz)

Şimdi fonksiyon kavramını farklı bir açıdan ele alalım. Amacımız kâr fonksiyonunu elde etmek olsun:
Toplam masraf fonksiyonu (TC):
TC=Sabit Masraf + Değişken masraflar
TC=a + bx
şeklinde tanımlanır. Burada a sabit masrafı, x üretim miktarını, b ise birim üretim için yapılan değişken masraftır. Fiyat–talep fonksiyonu ise, p=m–nx fonksiyonuyla gösterilir. x, p fiyatından satılan mal miktarıdır. O halde gelir fonksiyonu (TR):
TR=xp=x(m–nx)
Kâr fonksiyonu (p):
p=TR–TC p= x(m–nx)– (a + bx) olur.
Açık (explicit) ve Kapalı (implicit) Fonksiyon:
Genellikle y gibi bir bağımlı değişkeni, belli bir aralığı için x gibi bir bağımsız değişkenin fonksiyonu olarak ifade ederiz. Örneğin, talep fiyatın bir fonksiyonu olsun:
Talep = f(Fiyat) = a + bFiyat
Bu fonksiyonda bağımlı ve bağımsız değişken bellidir. Açık anlamı, “talebi belirleyen fiyattır” olduğundan, açık (explicit) fonksiyon olarak adlandırılır. Aynı fonksiyonu:
Talep – a – bFiyat = 0
şeklinde de gösterebiliriz. Bu fonksiyonda bağımlı ve bağımsız değişken belli değildir. Talep fiyatın dolaylı bir fonksiyonu olabileceği gibi, fiyat talebin dolaylı bir fonksiyonu olarak da düşünülebilir. Bir başka ifadeyle, böyle bir fonksiyonda, “talebi belirleyen fiyattır” diyebildiğimiz gibi, “fiyatı belirleyen taleptir” de diyebiliriz. Bu tür fonksiyonlar, kapalı fonksiyon olarak adlandırılır.
Bazı kapalı fonksiyon örnekleri:
y3 – 3xy + x2 –1 = 0
x2 + y2 = 100

[witty]

çok sağol,teşekkürler.
bende öğrencim için araştırmıştım O'nun çok işine yarayacak emin olabilirsin